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【理解できる人はIQが高い】数学者も困惑した3人の囚人問題とは?

【理解できる人はIQが高い】数学者も困惑した3人の囚人問題とは?

昔々、ある国にA,B,Cという3人の囚人がいて、それぞれ別の牢に入れられています。
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明日、3人全員が処刑される予定なのですが、国王の恩赦により、3人のうち1人は助かることになりました。
しかし誰が助かるかは明かされていません。
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それを知りたい囚人たちは看守に「助かるのは誰だ」と質問しますが、誰も答えてはくれません。
そこで囚人Aは質問の仕方を変え、こう問いました。
「私以外の2名のうち少なくともどちらか1名は処刑されるはずだが、その者が誰かを教えてほしい。私のことではないのだから教えてくれてもいいだろう?どうせ私は彼らと接触することはないのだから。」
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すると看守は
「Bは処刑されるよ」
と教えました。
するとそれを聞いたAは
「ありがとう。これで私が助かる確率は上がったよ」
と喜びました。
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さてここで問題です。
本当にAが言うように、この一連の会話のやりとりでAの助かる確率は上がったのでしょうか。

 

この問題は1990年、ギネスブックにも載っている「世界一IQが高い人」マリリン・ボス・サバント氏がある雑誌でこの問題の答えを示し、アメリカで大議論を呼んだ問題です(ただし問題をわかりやすくするために内容を少し変更しています)

数学者の間でも答えに関して意見が分かれましたが、最終的にはマリリン・ボス・サバント氏の回答が正しいことがわかっています。

ではマリリン・ボス・サバント氏が出した回答は
Aの主張が正しい
としたのか
Aの主張は間違い
としたのか
どちらでしょうか。

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