※この記事は、2015年3月14日に掲載された記事を「人気記事」として更新したものです。
皆さんはこの問題の答えわかりますか？
これ9じゃないの？
数学出来ないからなんとも言えないけど pic.twitter.com/6f7V8mhAYo— せらちん (@HomeOffice1217) March 10, 2015
恐らく、ほとんどの方が答えを出せたと思います。しかし、あなたの隣の方は全く違う答えを出しているかもしれません。
『1 or 9』世界でも議論を巻き起こした問題
一見すると小学生でも解けそうなこの問題。しかし、計算の過程が違うだけで答えが「1」と「9」に分かれてしまう曲者なのです。
●1となった人の計算
6 ÷ 2（1 + 2） = 6 ÷ 2（3）
＝ 6 ÷ 6
＝ 1
●9となった人の計算
6 ÷ 2 x（1 + 2）
= 6 ÷ 2 x 3
= 3 x 3
= 9
上を見ればわかりますが、この計算式の議論となる部分は「2 x 3」が先なのか、「6 ÷ 2」が先なのかという点です。そして、これを巡って、ネット上では幾度となく議論が起こりました。
数学者もお手上げ？電卓ですら答えがバラバラになってしまうらしい
さらにこの問題が一筋縄でいかないところが、「機械でも機種によって答えが違う」という点です。
●ちょっとお値段の張る電卓「関数電卓」
●Googleではこんな答えが
しかも、数学のエキスパート「数学者」でも学者によって答えがバラバラとのこと。そして、バラバラになる理由もまた、計算の過程の違いが原因のようです。
結局どっちも正解ってこと？実はあった「3つ目の答え」
結論から言うと、「1」も「9」も正解だが、「そもそも問題が説明不足である」ということらしいです。それでは「1」の場合と、「9」の場合の計算を振り返ってみましょう。
●1の場合
6÷2（1+2）の「2（1+2）を多項式」と考え「6÷（2×3）」とし計算する数学的な考え。←当然正解！
●9の場合
6÷2（1+2）を「x が省略されているだけ」という考えから「6 ÷ 2 x 3」とし左から順番に計算する算数的な考え。←もちろんこれも正解！
しかし、この問題には「どちらの方法で計算してください」という重要な部分が抜けている。
よって「そもそも問題に欠陥がある」というのが正解。
どうやら、「1でも9でも正解だけど、出し方が悪い」と気づけた方が8%だったようです。算数は答えが1つ、なんて小学校の頃に言われましたが、定義付け1つ、考え方1つでここまで綺麗に二分してしまうものなんですね。
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出し方とか定義とか説明不足とか言ってるけど、こういう表示方法は無いだろう。
演算子省略は算数には無いのに、「算数的」と言われてること自体おかしい。
だから、式自体が破綻しているんだから、どれも間違いであることは明白。
あたかも「答えがある」というように誘導させるやり方を見て、「阿呆」の2文字を与えたい。
いやーすごい理論ですね！私もそんなこと言ってみたいです！
タブレットの電卓でやったら９でした。たしかこれYouTubeで公開されてた気がする。
これの答えを求める方法。
もしもボックスができるまで待つ。
( ボケw)
エンドウさん？？それ僕の友達のあだ名なんだけどｗｗ
あ、で、これさ共感？さんのを見て思ったことなんだけど 答えがない説が出てきた
あ、それと、関係ないけど10日ぐらいたつけど誕生日がありました。（自分）
いいねぇ
6÷2（1+2）→６÷２（３）にしかならないからね。
約束事で括弧内は最優先が決まり事。
残るは括弧が掛かっていることで、計算が優先されるかどうかだけど。
優先される約束事は存在しない筈だから。
６÷２×３＝９と括弧を外す事が出来る。
よって正解は、９にしかなりえないという事です。
しかし、この問題には「どちらの方法で計算してください」という重要な部分が抜けている。よって「そもそも問題に欠陥がある」というのが正解。
と言う答えは１００％不正解で、答えは９にしかなりません。
この問題は裁判にもなっているくらいなので、それだけ答えは、バラバラです。それを「自分が正しい」みたいな言い方をしないでください。ここは、裁判所ではないですよｗ
完全に間違ってて草
その理論だと1÷3aは1/3 × aになっちまうぞ
省略された×はカッコ扱いで優先される
3a÷3a=(3xa)÷(3xa)=1となるように
6÷2(1+2)=6÷(2x(1+2))=1
必然
左から計算する算数的な考え方ってなんだよ。
計算の順番は基本足し算、引き算より掛け算、割り算を先に計算する。先の中に掛け算と割り算両方ある場合掛け算を先にするんだよ。
9である計算方法を認めると
6÷(1+2)=6÷1(1+2)=6÷1x(1+2)=18
が正解になるけどいいのかな?
9という認めると記号を含む掛け算が
意味不明なことになってしまいますね
6(a+1)÷3(a+1)が2(a+1)^2
=2a^2+4a+2という答えになりますね
(中学のとき置換を使い2が答えと
習ったのに…)
そんな感じで1のみ正しいと思います
問題がおかしいと思います
()内に文字がないときは()の前の×は省略できないんじゃないですか？
6種類のカレーがあります。それを、2セットで割ります。2セットの中身は、チキンか1つ。シーフードが2つあります。つまり、種類は２つ。でも、数が違う。数が一緒なら3と最初になっているはず。違うひとが別に頼んだが一緒の物とすると、計算に乗せなくても、来たときに人間なので、分けられますよね。
とてもかんたん
分配法則したら7になっちゃった(馬鹿)
小学校の時の自分だったら9って答えてたけど中学を卒業した今の自分は1と答える
出しかた悪い
これだと6=23なんて式が許されてしまう、これあかんやろ
6÷2(1＋2)＝9の場合
割り算を優先⇒6÷2＝3
そして、3(1＋2)＝9 A.9
6÷2(1＋2)＝1の場合
かけ算を優先⇒2(1＋2)＝6
そして、6÷6＝1 A.1
つまり、
6/2(1＋2)の時に、
6/2でまとめるか、一気にするか、
ということで議論がでるのでしょう。
式を分かりやすくする省略によって、
逆に分かりにくくなる、
という面白い問題ですね。
[意見作文？]にもなってない↓
数学がおかしいのではなく、
省略をしようとした際の
抜け落ちなので、そこはしっかりと
決定した上で、生徒達に教えて
言って欲しいです。
(僕みたいな馬鹿が生まれないように)
かなり昔にアジア大学で証明されたんぢゃなかったっけ？
よく電卓使ったら９になったんだが・・・とかコメントしてる人いるけど電卓の使い方がまちがってるだけ
どこの数学者がこれ９って言ってるんだよ、名前上げろよ
なんで勝手に２と（）の間に×つけてるのかを説明できてる人は一人も見たこと無い
は？？何を言ってるの？お前は。俺は、9だと思ったが？だって
6÷２は、3でしょ？？で、（1+2）は、3でしょ？3×3で9じゃん？？
だからだよ 君のほうが間違ってるんじゃないの？
いやいや(1+2)で1つの項だから1が正解
こんなのまず、問題としてなりたってないから無回答でええねん。それが正解。
馬鹿なんて死ね。
死ねは駄目だよ
２（１+２）は一つの項だろうが！！！！
中学の数学の教科書で教えられている解き方だと
６
ーーーーー
２（１+２）
＝１
９だと
9×２（１+２）＝６ってことでしょ？
２（1+2）＝0.666666667にならんと成立しないんじゃないの？
本気でヤバいﾔﾂ？
答えは一つしかないと言われていた数学がまさかこたえが無いなんて(文中では１と９と書いてたけど)驚いた。数学者でも討論するなんて相当な問題なんだと新しい考え方ができそうです！
で、正解はなになん？教えて下さい。
よく考えると
①（）内から計算する
②掛け算割り算から計算する
③足し算引き算を計算する
【決定事項】
・（）内でも掛け算割り算から計算する
・左から計算する
なので9が正解なのでは？と思う
こんな問題考えたこと無い
（1+2）をaにでも置き換えて考えればいい
6÷2a≠6÷2×aなのだからまともに考えたら9には絶対にならん
ごめん7になった(´；ω；｀)
小学校からやり直します
なんで？6÷2って、3でしょ？？で、（1+2）は、3でしょ？3×3して、9じゃないの？？
頭硬いな。6÷2(1+2)＝X って置けばいいんだよ。そしたら
6＝X*2(1+2)
6＝X*2*3
6＝6X
X＝1
Q.E.D
分数にすると()の意味が無くなる?、文字入力に変更の時、()からだした数字は独自なもので大きい()にはくくれない?、2*1と2*2で2+4、()の計算、掛け、割、を計算してから、足、引く、を計算するのではとおもいますが、6/(2+4)。()内は移項計算でまた、文字に変えても、答えには変化がないとおもいますが? 分数の時後ろの4の数字も割られていますが、4には掛からないのではと? 2X+4=6 文字変換しいも答えは一つになりそうですが ?数学はにがてなので最高の説明を下さい
1しかないでしょ。
算数的だと9？
8÷2nでn＝2のとき考えろ。
8÷2×2＝8
と
8÷4＝2
の二通りの回答になるやろが。
算数では答えが２通りある問題は存在しません。
議論の余地はない。
6/7ちゃうんか…
よくわからんな
わかんね。
まだ小学生です
わかんねー
意味わかんなくてこんがらがる〜😱
6÷2(1+2)
カッコの中を先に計算するのは小2で習う事。6÷2(1＋2)は、6÷2(3)より6÷6の1になる。(説明下手すぎて説得力ないな…)
あとはxっておくってやつも(1＋2)をxっておいたら、6÷2xになるわけで、これは3÷xと同じ。x＝1+2よりx＝3で、3÷3＝1になるのでは？
あと、
「9である計算方法を認めると
6÷(1+2)=6÷1(1+2)=6÷1x(1+2)=18
が正解になるけどいいのかな?」
っておっしゃってた名無しさんまじ納得させられました。ありがとうございます！
何か、すご
わかるー
というか掛け算より割り算を先に計算するって習ったんだけど違うの？
面白い！数学って面白い！
6割る、2と1分のカッコ1足す2カッコ閉じる
という考え方で答えは1だと思ってました。
式後半に×の表記がないことから１つの数字として捉える方向で皆さん納得できませんか？
平たく言うと、この数式を分数で表してみては？
答えが9ならばカッコの前に×を書いた方が良いかと思いました。
そもそも問題は、別にあって、提示された数式は、回答の途中の代入された式でしかない。代入された式を問題にするからおかしいことになる。
最初の問題は、a÷b(c+d)＝ というようなものであるはず。その回答例で数値を代入したものを問題とするから矛盾がおこるわけで。数値だけで項が存在することはない。従って
a÷bが先に計算されることはない。答えは１しかないことになる。
さいいばん！？
どっちの計算方法も納得できますね笑
出題者が9を答えとした式ならば、出題者が×を記入し忘れた出題者の間違いで不正解な式で、1を答えとしたのであれば正しい式となる。
よって、9は式そのものが間違えている可能性があるが、1はストレートな式で正しいと思う。
良かった考えた人凄い:::笑笑笑笑笑笑笑笑笑
こんな難しいのを考えた人凄い笑笑笑笑
(1+2)は1つの項なんだから答えは1しかないでしょ
こんなの１にきまってんじゃねーかよ。
俺が間違えることはナイチンゲールービックキューブだねえ
まず定義から、6÷２(１＋２)＝ ６
――――――――
２（１＋２） つまり６／６＝１となる
１と９の答えが出たんですけど、
これ本当どっちでもいいんじゃないですかwww
それに頑張って計算したのに「そもそも問題に欠陥がある」
という答えになってなんか残念な気持ちになったw
xなんてどこから出たぁぁぁ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
友達に出したら「ひっかけじゃん」ってバカにされた件
友達最低じゃんｗｗ
ププ！世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題
世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題世界で最も難しい問題
９じゃない？自分は9だと思ったけど違うかなあ？違ったら嫌だなあ
解釈の違いが生んだある意味難しい問題。
9だと思ってたけど、、、
ある意味引っ掛け問題w
私もタブレットの電卓でやってみたら、９が出てきました！ なぜ答えが、３個もあるのか解りません？
(1+2)は1つの項だから答えは1しかないねえ
ただただヤパー✋
確かしたかしだがしかし。それなー。
「確かしたかしだがしかし」。それなー。
簡単に解けた
すごいです
機種によって違うのは初めて知った
6じゃない?
１も９もせいかいってどゆとこ
意味が、わかる。！
すごかった
これは1になります。その証明をしましょう。
その①(とても分かりずらい)
6➗2(1+2)の区切る場所が違います。だって僕が4、5年生頃に区切る場所のことを習って、6➗2の所で区切ったら違う答えになることを習いました。なので6➗で区切るはずです。
その②(分かりやすい)
計算です。
①2×3➗6=6➗6=1
②2×3分の6=6分の6=1
途中で電卓でも答えがバラバラて言ってるけど、ただただ右の電卓が間違ってるだけです。
間違えた部分があったら返信で教えてください。
誠に申し上げ難いのですが、ビビンバさんは記憶違いをしていると思われます。6÷で区切ってはいけません。6÷2(1 + 2)数学的な話になりますが、正しくは(記号を省略せずに書くと)、+6÷2×(1+2)となります。正しくは9が答えになります。皆さんが間違えている理由は、÷を忘れているからです。2(1+2)ではなく、÷2(1+2)なのです。
また、ビビンバさんはコメントに②2×3分の6=6分の6=1とかいていらっしゃいますが、2×6/3は4ですね(6/3は2ですので2×2で4ですね)。
6÷2(1＋2)
この式は2と(1＋2)の間に×が省略されている。よって
6÷2(1＋2)
=6÷2×(1＋2)
=6÷2×3
ここからが肝心である。 まずは正しい計算を載せる。
6÷2×3
=3×3
=9
または、
6÷2×3
(=6×1/2×3)
=6×3/2
=9
以上が正しい計算である。
次に間違った計算を載せる。
6÷2×3
=6÷(2×3)
=6÷6
=1
これが間違った計算である。何が間違っているのかと言うと与式に勝手に括弧を付けてしまったことだ。勝手に括弧を付けてしまっては計算結果が異なるのは寧ろ当たり前である。よってこのページは間違った情報を載せている。数学者はこのことを知っているので、決して間違えたりはしない。
最も、
6÷2×3
この式を×を省略して書くと
6÷2(3)
となる(このページにも載っていますね)。
しかし
6÷2(3)
=6÷6
とは式変形できないのである。なぜか？
それは
6÷2(3)
この式はあくまで6÷2×3なのであり、2×3で6をわるのではないからである。
もう一度記すが、
6÷2(3)
=6×3/2
この式変形以外は間違っているのである
オモロかった
なるほど(´・ω・｀)
全然分からんかった
この問題、ズルすぎる。。。
難しかったです。9だと思ったんだけどなー
意味が分かると面白い話
むずすぎてわかんない
複雑な問題ですね！
確かにそうだね
答えは9
正しく計算すれば解けます
別に難解でもなく高校で習う数学レベルの問題です。
わかんなかった、、、、、
1だと思ったW
算数の答えがバラバラ！？
ムズイ
この場合、6÷2(1+2)で「2」と「(」の間に×が無いのを
「省略」として受け止めるのがまず間違ってると思います。
問題文が「6÷2×(1+2)」と提示されているのであれば答えは「9」でしょう。
この問題は「6÷2(1+2)」として提示されているので
「×」は存在しないと考えるべきです。
ですが、「×」が無いのであれば
「2」は(1+2)の共通因数として括られたものと考えられるので
6÷(1×2+2×2)と括弧の中に先に戻すのが普通だと思います。
6÷2(1+2) と 6÷2×(1+2) は
6 6
——– と —×(1+2)
2(1+2) 2
なので根本的に別の式です。
よって「6÷2(1+2)」として問題が提示されている以上、
答えは「1」しか存在しない問題だと思います。
筆算を使って計算出来ないんかな
わかんない！（小1
頭がいい方だけどわからなかったｗｗ
なんかすごいことになってるけど…
なるほどっていうような問題でした。友達に解いてみてっと言いたいところです